2018年難関大学入試の整数問題を集めました．解答解説は随時更新します． 問題: 正の整数 の各位の数の和を で表す．たとえば である． （１） のとき，不等式 を示せ． （２） を満たす を求めよ． （18 一橋大学前期 第1問） 問題: 整数 は等式 を満たして…

ウォリス積分といえば，毎年どこかの大学入試で出題される，数学Ⅲの超頻出問題です．この記事では次の定積分をウォリス積分とします．ただしは非負整数です．問題によれば， が となっていたり（問題１で示すように正弦と余弦で の値は同じです）， が正整数…