公式（三角関数の微分） 微分の定義通りにこの公式を証明しようと思えば， という極限を使うことになると思うが，これを用いなくても三角関数の微分はできるので紹介する．証明三角関数の定義を思い出す． 定義（三角関数） 偏角 の単位円周上の点の座標を …

I avoid nested radicals as long as possible. But some values can be expressed simpler by using triple-nested radical, e.g., NOTICE that these values aren't necessarily true since I couldn't confirm if all of them are correct. If you find s…

高校数学に収まるバーゼル問題の証明はいくつかの方法が知られていますが，今回は三角関数と積分を武器に証明しようと思います． Lemma 1.*1 を非負整数とする．このとき，*2 Proof(Lemma 1) のときは明らか．和積公式より， が成り立つから，数学的帰納法に…