Legendreの公式（Legendreの定理）*1は，数論の基本的な公式（定理）です．チェビシェフの定理（との間に素数が存在する）などの証明でも登場するような公式ですので，高校生でも覚えておくといろいろ得をすると思われます． Legendreの公式 自然数 に対して…

無理数の無理数乗は無理数かという問題は非常に面白いです．詳細については，tsujimotterさんのブログ tsujimotter.hatenablog.com にて詳しく解説されています． この記事では無理数の無理数乗に関する入試問題を見ていきます． 問題 (1) は無理数であるこ…