指を叩き合って相手の指を5にするあのゲームの攻略法
たまには数学以外の話題も書こうと思います。
先日、友人とひょんな流れであの「指を叩き合って相手の指を5にするゲーム*1」をしました。私自身このゲームをするのは3年ぶりくらいでしたが、過去に凄まじくやりこんでいたので、やっぱり脳が覚えてるもんなんですね。やっているうちに決まり手が次々と思い出されました。そこで今日は、津津浦浦の「指を叩き合っ(略」で友達に勝ちまくりたい!という少年少女に向けて、このゲームの決まり手(この状況になれば、うまいことやれば必ず自分が勝つという状況のこと。)達を3つ紹介しようと思います(実際このゲームが強い人は決まり手を覚えている人です。)。
*1:説明不要のあのゲーム。各地方(学校?)で様々な呼び名があると思います。
君は本当にロピタルの定理を知っているか?
ギヨーム・ド・ロピタル (Guillaume de l'Hôpital) は17世紀後半のフランスの数学者です。
次の定理は、ロピタルが、1696年に出版した自身の微積分の教科書 "Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes" に載せたものです*1。
定理 (L'Hôpital's rule):
が不定形 、、 のいずれかになるとき、 ならば、 である。このとき は実数または である。
*1:実際にこの定理を証明したのは Johann Bernoulli (ヨハンベルヌーイ) であることが知られている。当時ベルヌーイは金銭を受け取る代わりに、ロピタルだけに自分の証明した定理を教えていたそうだ。