積分感覚 - ゆまるの数学日記

受験生なので手抜きです．

放物線 $C : y = x^2$ 上を点 $\rm{P} (t,\, t^2) \, (0 \leqq t \leqq 1)$ が動く．放物線 $C$ の点 $\rm{P}$ における法線上に $2$ 点 $\rm{Q}$ と $\rm{R}$ を，点 $\rm{P}$ からの距離がともに $\displaystyle \frac{1}{2}t(1-t) \sqrt{1 + 4t^2}$ となるようにとる．ただし，点 $\rm{Q}$ は不等式 $y \geqq x^2$ の表す領域に含まれるようにとり，点 $\rm{R}$ は不等式 $y \leqq x^2$ の表す領域に含まれるようにとる．